¿Cómo resolver este sistema de ecuaciones matricial?

$$\begin{align}& \end{align}$$

Supongo que el exponente "t" se refiere a la matriz transpuesta.

Si tenemos que las matrices son

$$\begin{align}&X=\\&x_{1,1} \ \ \ \ x_{1,2}\\&x_{2,1} \ \ \ \ x_{2,2}\\&\\&e\ Y=\\&y_{1,1} \ \ \ \ y_{1,2}\\&y_{2,1} \ \ \ \ y_{2,2}\\&\\&Entonces, X^t =\\&x_{1,1} \ \ \ \ x_{2,1}\\&x_{1,2} \ \ \ \ x_{2,2}\\&e\ Y^t=\\&y_{1,1} \ \ \ \ y_{2,1}\\&y_{1,2} \ \ \ \ y_{2,2}\\&\text{y el sistema matricial se puede tranformar en un sistema "sencillo" de ecuaciones del siguiente modo}\\&\text{De la primer matriz}\\&2 \cdot x_{1,1} + y_{1,1} = 3\\&2 \cdot x_{2,1} + y_{1,2} = 1\\&2 \cdot x_{1,2} + y_{2,1} = 0\\&2 \cdot  x_{2,2} + y_{2,2} = -2\\&\text{De la última matriz}\\&x_{1,1} + 2 \cdot y_{1,1} = 1\\&x_{1,2} + 2 \cdot y_{2,1}=0\\&x_{2,1} + 2 \cdot y_{1,2} = -2\\&x_{2,2} + 2 \cdot y_{2,2} = 4\end{align}$$

Que como ves no es complicado pero si muy laborioso ya que quedan por resolver 8 incógnitas (4 de X, 4 de Y), pero tienes 8 ecuaciones, así que no deberías tener ningún problemas.

Si tienes dudas con lo que sigue avisa.

¡Gracias! Tengo otros ejercicios, no tenía claro que el exponente "t" se refería a la transpuesta. De aquí en adelante puedo resolverlo yo ^.^