Resolver la siguiente funciones cuadráticas ..
Hallando el eje de simetría, el vértice, graficar aproximadamente, e indicar el conjunto imagen de la siguiente función :
g(x)= -x^2+1
Respuesta de Lucas m
1
Sol no!
Es una parábola hacia abajo ya que el coeficiente principal (ax^2) es a=-1
El vértice se calcula con la fórmula:
$$\begin{align}&x_v=\frac{-b}{2a}\\&\\&y=ax^2+bx+c\\&\\&b=0\\&Luego \ x_v=\frac{-b}{2a}=0\\&y_v=f(0)=1\\&V=(0,1)\end{align}$$El eje de simetría de la parábola es la recta x=0 (o sea el eje de ordenadas)
La gráfica la puedes hacer con una tabla de valores, o bien observando que es igual que la de y=-x^2 sumándole 1, lo cual quiere decir que es igual que esta pero desplazada en vertical hacia arriba una unidad.
El conjunto imagen son las y. Como la parábola es hacia abajo y la ydel vértice
Es 1, quiere decir que el conjunto imagen es
(-Infinito, 1)
Graficando:
