Demostrar, si un triángulo ABC.
Demostrar que los segmentos ("AB" ) y ("CE" ) son paralelos: Sea el triángulo definido por los puntos A, B y C. El segmento ("AC" ) se extiende por otro segmento ("CD" ), se forma así un ángulo "∢ BCD" cuya bisectriz está dada por la recta que contiene al segmento de recta ("CE"). Si los ángulos "∢ CAB = ∢ CBA"
1 respuesta
Fco Alvarado!
Si los ángulos < CAB= < CBA el triángulo es isósceles.
El ángulo < BCD es un ángulo exterior del triángulo.
Por el teorema de los ángulos exteriores de un triángulo:
"un ángulo exterior en un vértice es igual a la suma de los otros dos"
luego ==>
<BCD= <CBA + <CAB = 2 · < CAB
Por otro lado CE es la bisectriz, luego divide el ángulo < BDC por la mitad
luego ==>
<DCE=(2· <CAB)/2= <CAB
luego ==> <DCE= <CAB
luego ==> EC paralelo a AB
