Convertir la siguiente ecuación polar a cartesiana
Comencé a resolver este problema, pero no supe como terminarlo
r=2+2cos(t)
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Veamos a ver si llegamos a algo...
$$\begin{align}&\text{Sabemos que las conversiones a utilizar son:}\\&x = r \cos (t)........................(1)\\&y = r sen (t)........................(2)\\&ó\\&r^2 = x^2 + y^2.......................(3)\\&tan(t) = y/x.......................(4)\\&\\&Tenemos\\&r=2+2cos(t)\\&multiplico\ por\ r\\&r^2=2r+2 r \cos(t)\\&r^2-2r=2 r \cos(t)\\&x^2+y^2-2(\sqrt{x^2+y^2})=2x\\&\text{Al menos estamos eliminamos r, t de las expresiones}\end{align}$$y en principio llegué hasta ahí...fijate si podés simplificar un poco más la expresión y la seguimos
Respuesta de Lucas m
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$$\begin{align}&x=\frac{r}{cost} \Rightarrow cost=\frac{r}{x}\\&\\&r=2+2cost\\&\\&r=2+\frac{2x}{r}\\&\\&r^2-2r=2x\\&\\&x^2+y^2-2 \sqrt{x^2+y^2}=2x\end{align}$$Y operando no se llega a nada más simplificado
Escribí mal la primera línea
la primera fórmula es x=rcost y cost =x/r