Ejercicio de probabilidad condicional espacio muestral
Tengo una duda con un problema de probabilidad condicional
El problema dice así:
Alguien tiene una, y solo una, de dos posibles enfermedades: tifoidea (T) o hepatitis (H). Hay dos posibles síntomas: dolor de cabeza (D) y fiebre (F), cada uno de los cuales puede ser verdadero (D, F) o falso (~D, ~F). Dados:
P(T) = 0.6
P(D|T) = 0.7
p(D|~T) = 0.4
P(F|T) = 0.9
P(F|~T) = 0.5
Describe el espacio de muestreo y completa las tablas de probabilidad.
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Lo que no entiendo es a que se refiere con espacio muestral y tabla de probabilidades.
Para lo primero pienso que el espacio muestral son todos los posibles resultados del experimento, quedándome de esta forma:
El espacio muestral de tener una enfermedad = { (T|F) , (T|-F), (T|D), (T|-D), (H|F), (H|-F), (H|D), (H|-D) }
Pero la tabla de probabilidades no entiendo que es, ni como hacerlo.
La idea que tengo es que tengo que calcular las mismas probabilidades que ya hay, pero ahora con Hepatitis, H. Pero no sé como calcularlas.
La probabilidad de P(H) creo que es fácil ya que debe de ser P(H)=.4, pero las otras no sé como.
¿Alguien qué me pueda ayudar?
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¡Hola Obed!
Yo creo que con las tablas de probabilidad se puede referir a estas que son las típicas para estos casos.
El cálculo de cada casilla de las cuatro interiores es multiplicar el total de probabilidad de tifoidea o hepatitis por la probabilidad condicionada de dolor o de fiebre.
Asi por ejemplo, la probabilidad de tifoidea y dolor de cabeza es
0.6 · 0.7 = 0.42
Tifoidea y no dolor de cabeza es lo que falta para 0.6
0.6 - 0.42 = 0.18
Hepatítis y dolor. Para empezar la probabilidad de hepatítis es
1-0.6 = 0.4
luego la probabilidad será
0.4 · 0.4 = 0.16
Y así se van haciendo todos, es más fácil hacerlo que explicarlo.
Saludos.
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1 respuesta más de otro experto
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Hola Obed!
Iniciamos con la resolución de tu problema:
Alguien tiene una de dos posibles enfermedades: tifoidea (T) o hepatitis (H), y dos síntomas: dolor de cabeza (D) y fiebre (F)... Teniendo lo siguiente:
Es como lo entiendo hermano, un cordial saludo!
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Hola. Gracias por la respuesta tan rápida.
No se si me puedas ayudar entiendo un poco que es una tabla de probabilidades, o a que se refiere en este ejercicio propiamente.
PD: ¿Sabes si este ejercicio esta en algún libro de probabilidad? Y si es así, me podrías pasar el nombre del libro por favor.
Gracias nuevamente!
No se si se encuentre en un libro hermano, solo encontré esta Web y vienen puras preguntas:
http://ccc.inaoep.mx/~esucar/Clases-mgp/actividades-2009.html
Respecto a las tablas, no se exactamente como te las pidan hermano.
jejej precisamente ese fue el profesor que me dejo este problema.
Ok muchas gracias.
Si te sirvieron mis cálculos no olvides valorar la respuesta hermano.