Hallar el Rango de la transformación lineal.

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¡Hola Monse!

Hay un teorema que dice que si T es una transformación lineal de V en W entonces

dim(V) = dim(Ker T) + dim (Im V)  luego

dim(Im V) = dim(V) - dim(Ker T

1)

R^3 tiene dimensión 3

dim(Im V) = 3-2 = 1

2)

M3x3 tiene dimensión 9

dim(Im V) = 9 - 2 = 7

·

Y eso es todo.

No sabía de este teorema, entonces ¿se puede concluir que

dim (Im(T)) = dim(Im(V))?, dada una transformación de T: V en W