Como desarrollar progresiones de calculo diferencial
Halle el primer término de una progresión aritmética en donde la diferencia común d es -6 y el décimo término
𝑎10=𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜∗15.
(Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el décimo término de su progresión será𝑎10=1∗15=15, si su grupo colaborativo es el número 2 el décimo término de su progresión será𝑎10=2∗15=30 y así sucesivamente.)
𝑎1=?
𝑑=−6
𝑎10=# 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜∗15
Mi grupo claborativo es el 34
2 Respuestas
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¡Hola Carlos!
El término general de una sucesión aritmética es:
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&\text{el de tu sucesión es}\\&\\&a_n=a_1+(n-1)·(-6)\\&\\&a_n= a_1-6n+6\\&\\&\text{Te dan el término décimo}\\&\\&a_{10}=34·15 = 510\\&\\&entonces\\&\\&a_{10}=510=a_1-6·10+6\\&\\&510 = a_1-60+6\\&\\&510= a_1-54\\&\\&a_1=510+54 = 564\end{align}$$No olvides votar. Recuerda que la votación para algo que está bien respondido es Excelente, eso te garantiza ser atendido en futuras preguntas.
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En una progresión aritmética se tiene que: an =a1+(n-1)d
a10=34 . 15=510
Entonces: a10=a1. (10-1)d ; 510=a1+9d ; 510=a1+9 . (-6) ; 510= a1-54
a1=510+54=564