Verifica las siguientes identidades: Identidades trigonométricas.
Verifica las siguientes identidades:
Se trata de una pregunta de trigonometría, las identidades trigonométricas se muestran en la siguiente imagen.
La primera identidad se trata de la tangente de x menos seno de x entre seno al cubo de x es igual a la secante de x entre uno más coseno de x.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Francisco!
$$\begin{align}&\frac{tgx-senx}{sen^3x}=\frac {sec x}{1+cosx}\\&\\&\text{Hacemos producto de extremos = producto de medios}\\&\\&(tgx-senx)(1+cosx)=secx·sen^3x\\&\\&\left(\frac{senx}{cosx}-senx \right)(1+cosx)=\frac{sen^3x}{cosx}\\&\\&\frac{senx-senx·cosx}{cosx}(1+cosx)=\frac{sen^3x}{cosx}\\&\\&senx(1-cosx)(1+cosx) = sen^3x\\&\\&(1-cosx)(1+cosx) = sen^2x\\&\\&1-\cos^2x = sen^2x\\&\\&sen^2x=sen^2x\\&\\&\text{luego es verdad}\end{align}$$Y el segundo es
$$\begin{align}&\frac{tgx+cosx}{senx}=\frac{tgx}{senx}+\frac{cosx}{senx}\\&\\&\frac{tgx+cosx}{senx}=\frac{tgx+cosx}{senx}\\&\\&\\&\end{align}$$Y es que ya está, tenemos lo mismo en la derecha que en la izquierda, era my floja esta identidad.
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