Como hago para despejar b de una fórmula
Necesito despejar b de esta fórmula:
m=b+((b*i)-((b*i)*r))-(b*s-a))
Por método de factorización ;es decir :
b+((b*i)-((b*i)*r))-(b*s-a)) es igual a b+ b(i-(ri) -s)+a entonces
m= b+ b(i-(ri) -s)+a factorizamos de nuevo sacamos la variable comun
m= b(1+(i-(ri) -s) +a ahora si despejamos b
b= (m - a)/ (1+(i-(ri) -s)
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Entiendo que i, m, r, s, a son variables pertenecientes a los números reales. Si es así, lo primero es operar todos los paréntesis aplicando las propiedades de la suma, la multiplicación de números reales (conmutativa, distributiva, asociativa, elemento neutro, elemento inverso..). Si se hace paso a paso quedaría algo así:
m=b+((b*i)-(b*i*r)-b*s+a)
m=b+(b*i-b*i*r-b*s+a)
m=b+b*i-b*i*r-b*s+a
Lo siguiente sería sacar factor común:
m-a=b*[1+i-i*r-s]
Y ya se puede despejar:
b=(m-a)/(1+i-i*r-s)
Para este caso se necesita usar, por ejemplo:
-propiedad asociativa de la suma x+(y+z)=(x+y)+z=x+y+z
-propiedad asociativa de la multiplicación (x*y)*z=x*(y*z)=x*y*z
-propiedad distributiva de la multiplicación x*(y+z)=x*y+x*z
-propiedades de la resta, por ejemplo -(+x)=-x o -(x+y)=+(-x-y)=-x-y
-Es posible que alguna mas (elemento inverso, otras..)