¿Cuándo saber si es cóncavas negativa o positiva?
No sé qué poner aquí en más información...
¿Podría ser lo siguiente?:
Por ejemplo, si yo tengo:
Y= x2-4=0 sería a=1 b=0 c=-4
Entonces quería saber si la c, siempre la c te dice donde va ubicado, no se como llamarlo, vertice... Parte ovalada... Punta ovalada... Espero que me entiendas de qué estoy hablando...
Entonces aquí dice que la c es -4 osea que seria un cóncavas positiva ya que la c = -4 es donde se posiciona esa punta y la b siempre dirá donde va ubicado la eje de simetría, ¿en esté caso en 0? ¿O me equivoco?
1 respuesta
·
·
¡Hola Zaynk!
La concavidad positiva o negativa de una curva viene dada por la derivada segunda. Si la derivada segunda es positiva es cóncava positiva y tiene forma de U. A veces puede no estar tanclaro lo de tener forma de U, podemos entonces decir que la curva está por encima de la tengente, es algo equivalente. Y si la derivada segunda es negativa todo lo contrario, es concava negativa y tiene forma de iglú, o la curva está por debajo de la tangente.
Entonces cuando tenemos una parábola:
y = ax^2 + bx + c
la derivada primera es
y' = 2ax + b
y la derivada segunda es:
y''= 2a
Luego el signo de la derivada segunda depende exclusivamente del signo de a.
Por eso las parábolas donde a es positivo son cóncavas positivas, por ejemplo y=x^2+4
y las parábolas donde a es negativa son cóncavas negativas como y=-3x^2 + 4x - 2
