Quiero resolver paso por paso este problema matemático y no lo logro hacer
Se construye un puete sobre un cañón. La longitud del puente es de 1537 m. Desde el punto más bajo del cañón. Los ángulos de elevación de lo extremos del puente son 78ª y 72' ¿Cuál es la profundidad del cañón?
1 respuesta
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¡Hola Lucia!
Lo difícil de este problema es averiguar la figura geométrica, el enunciado es poco claro. ¿A lo mejor hay un dibujo? Si lo hay explícamelo. Es que yo no veo claro lo de un ángulo de elevación de 78º72', es o es práticamente una pared vertical, yo no lo llamaría puente.
Pero como no puede ser otra cosa que eso lo voy a resolver. La altura será la longitud del puente por el seno del ángulo
h=1537 · sen(78º72') = 1537 · 0.9822872507 =1509.775504 m
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Hola gracias por la ayuda pero en este problema se usa la ley del seno y del coseno.
Me gustaría que me ayude con estos problemas!
1)_Un bote sale del faro A y navega 5.1 km. En ese momento se le puede observar desde el faro B a 7.2 km al oeste de A. La dirección del bote desde B es N 65º 10'E ¿A qué distancia de se encuentra el bote de B?
2)_La estación de B se encuentra a 10.2 km al Este de la estación A. La dirección de un inciendo es de Sur 10º 40' O desde A. La dirección del incendio desde B es de Sur 31º 20' Oeste ¿A qué distancia de A se encuentra el incendio? ¿Y de B?
3)_Despues de volar 75 km de un viaje de 180 km, un aeroplano se ha desviado 10 km de su cuerso, ¿En qué grado deberá corregir su dirección para volar directamente hacia su destino, sin suponer ninguna corrección a causa del viento?
4)_Se construye un puente sobre un cañón. La longitud del puente es de 1537 m. Desde el punto más bajo del cañón. Los ángulos de elevación de los extremo del puente son 78º y 72'. ¿Cuál es la profundidad del cañón?
Me has mandado un problema difícil de entender sin el dibujo que yo no he podido interpretar. Te lo resuelvo bien ahora, le subes la puntuación a excelente y los otros ejercicios los mandas en otras preguntas, cada uno en una y con los gráficos que tengas para poder entenderlos.
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Si tomamos el triángulo rectangulo de la derecha tendremos que el cateto horizontal mide
1537/2 = 768.5 m
y el ángulo abajo será
78º72' / 2 = 39º 36'
Por cierto, si el ángulo original son 70º 72' debe estar medido en grados centesimales, porque si fueran sexagesimales no podría haber más de 60 minutos
El cociente del cateto opuesto entre el adyacente (que es la altura) será la tangente del ángulo. Luego
tg(39º36') = 768.5 / h
h=768.5 / tg(39º36') =
Yo creo que mejor que antes de dar la respuesta vamos a aclarar antes algunas cosas raras.
1) Tu escribes 78º 72' y en el dibujo pone 70º72'
2) Está medido en grados sexagesimales o centesimales. Ten en cuenta que si son centesimales cambia bastante el asunto porque el ángulo recto no son 90º sino 100º. Tu sabrás si usáis centesimales o si ha habido un error del que ha hecho el ejercicio y ha puesto 72 minutos sin darse cuenta. O incluso puede que lo haya puesto a propósito siendo grados sexagesimales, eso sería fruto de una mente maquiavélica.
Espero esas aclaraciones.
Saludos.
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