Ecuación de la recta necesito resolver

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¡Hola Cintya!

La depreciación total en los 10 años es

$20000 - $1000 = $19000

Se reparte por igual entre todos los años, luego a cada uno le corresponde una depreciación de

$19000 / 10 = $1900

Entonces por cada año que pasa se deprecia $1900

El primer año el valor será $20000 - $1900 = $18100

El segundo será $18100 - $1900 = $16200

Pero en vez de hacer la cuenta desde el valor del año pasado podemos tomar el valor inicial y restarle 2 veces la depreciación anual, asi tendremos

valor del segundo año = $20000 - 2 · $1900 = $20000 - $3800 = $16200

Y esto que hemos hecho para el año segundo se puede hacer para todos hasta el décimo año.

Valor el año n = $20000 - $1900·n

Vamos a ponerlo más matemáticamente, llamemos V(n) al valor el año n

V(n) = 20000 - 1900n

Con esa función podemos calcular el valor cualquier año desde n=0 hasta 10

Y Para representarla gráficamente pensemos que es como la recta y la dibujamos

y = 20000 - 1900x

para ello tomemos dos puntos.

Cuando x=0  tendremos y=20000   luego el punto (0, 20000) es uno

Cuando x=10 tendremos y=20000-19000=1000  luego el punto (10, 1000) es otro.

Y la gráfica es esta:

Si la función es una recta, quiere decir que su expresión algebraica es

y=mx+b

donde b es el valor inicial b=20000

m es la pendiente (y representará los $ que se devalúa cada año)

Como sabemos que ha de cumplirse que f(10)=1000

f(x)=mx+20000

f(10)=1000=10m+20000

1000-20000=10m

-19000=10m

m=-19000/10=-1900 

Luego:

y=-1900x+20000