El numero de diagonales "d" en un polígono con "n" lados está dado por: d=(n-1)n/2-n

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¡Hola Mary!

Debemos resolver una desigualdad. Antes déjame que compruebe tu fórmula que no coincide con la de los libros

$$\begin{align}&\frac{(n-1)n}{2}-n=\frac{(n-1)n-2n}{2}=\frac{n(n-3)}{2}\\&\\&\text{Vale, es la misma}\\&\\&\frac{(n-1)n}{2}-n\gt35\\&\\&\text{multiplicamos todo por 2}\\&(n-1)n-2n \gt 70\\&\\&n^2-n-2n\gt 70\\&n^2-3n-70\gt70\\&\\&\text{resolvemos la ecuación }\;\;n^2+n-70=70\\&n=\frac{3\pm \sqrt{9+280}}{2}=\frac{3\pm 17}{2}=10\\&\text{La otra respuesta negativa no sirve}\\&\\&\text{Para n=10 son 35 diagonales}\\&\text{Para }n\ge 11 \text{ son más de 35 diagonales}\end{align}$$