Ejercicio de funciones. En una fábrica de Televisiones de Plasma se tienen costos fijos de producción de $1’500,000.00 anuales y
¿Hasta qué punto puede reducir los costos promedio de producción al aumentar la producción indefinidamente?
Nota:
La función de costo es C(x)=400x + 1’500,000, en donde x representa la cantidad de Televisores de Plasma producidos.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Omar!
La función costo promedio es la función de costo dividida entre la cantidad
Cpro(x) = C(x) / x = (400x+1500000)/ x = 400 + (1500000/x)
Al aumentar la producción indefinidamente en valor del costo promedio tiende al límite cuando x tiende a infinito de dicha función.
$$\begin{align}&\lim_{x\to\infty} \left(400+\frac{1500000}{x}\right)=400+0=400\end{align}$$Luego el costo promedio tenderá a 400.
