Resolución de inecuación con valor absoluto
Favor su ayuda para poder resolver la siguiente inecuación
1 Respuesta
·
·
¡Hola Luz!
|5-3x | < 7
Una inecuación de este tipo con valores absolutos equivale a esta cadena
-7 < 5-3x < 7
Ya que lo de dentro no puede valer ni menos de -7 ni más de 7
Ahora consiste en sumar o multiplicar lo mismo en los tres sitios de forma que al final nos quede sola la x
Primero restamos 5 e n todo
-7-5 < 5-3x-5 < 7 - 5
-12 < -3x < 2
Ahora vamos a dividir todo por 3 (se podría hacer por -3 peo lo haremos en dos pasos)
-4 < -x < 2/3
Y falta el paso final para dejar sola la x que sería multipliar por -1, pero cuando se multiplica por -1 cambian los sentidos de las desigualdades luego queda
4 > x >-2/3
Y lo ponemos en el sentido normal
-2/3 < x < 4
o si quieres lo ponemos en notación de intervalo
x en (-2/3, 4)
Luz, debes votar excelente en todas las preguntas bien contestadas como esta, independientemente de que sean más difíciles o menos. Si no se acabará la colaboración. Puedes subir la puntuación si quieres.
Saludos.
·
·
