Como resolver este problema de fracciones
Rafa lleva ahorrado 4/9 del precio de una consola de juego. Fernando lleva 5/12 eduardo 1/2 y víctor 5/8. Si todas las fracciones son del precio de la misma consola ¿a quién de los cuatro le falta menos para poder comprar la consola?
2 Respuestas
Básicamente te piden comparar las fracciones y ver cual es la mayor. Para comparar fracciones lo mejor es escribirlas todas con el mismo denominador, así después comparas directamente los numeradores. Como todas tienen denominadores distintos, hay que buscar el MCD (máximo común denominador), o directamente multiplicar todos los denominadores entre sí (aunque el resultado es simplificable, el resultado es equivalente y sirve para lo que queremos):
Denominador: 9 * 12 * 2 * 8 = 1728
Rafa: 4/9 = 768 / 1728
Fernando: 5/12 = 720 / 1728
Eduardo: 1/2 = 864 / 1728
Victor: 5/8 = 1080 / 1728
Y de esta forma es fácil ver que al que menos le falta es a Victor.
Ojo, también podías agarrar y dividir directamente todos los números para ver cual es el mayor, pero supongo que el ejercicio apuntaba a resolverlo como te lo calculé yo.
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¡Hola Jackeline!
En teoría no es necesario calcular lo que falta, basta saber quién tiene más y a ese es al que le faltará menos.
Pero dicho eso, voy a calcularlo con lo que le falta a cada uno ya que me parece que el profesor lo que quiere es que hagas cuantas más operaciones mejor, aunque sean inútiles.
$$\begin{align}&\text{A Rafa le faltan: }1-\frac 49=\frac{9-4}{9}=\frac 59\\&\\&\text{A Fernando: }1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}\\&\\&\text{A Eduardo; }1-\frac 12=\frac 12\\&\\&\text{A Víctor: } 1-\frac 58 =\frac 38\\&\\&\text{Las pondremos con denominador común}\\&\text{debemos hallar el mcd(9,12,2,8)}\\&9=3^2\\&12=2^2·3\\&2= 2\\&8=2^3\\&\\&\text{Los comunes o no comunes con el mayor exponente dan}\\&\\&mcd(9,12,2,8)=2^3·3^2 =8·9=72\\&\\&\text{Ese será el denominador común para todos,}\\&\text{mientras que cada numerador se debe multiplicar}\\&\text{por 72 entre el denominador que tiene}\\&\\&\text{El multiplicador del numerador para Rafa es:} \frac{72}{9}=8\\&\\&\text{Luego a Rafa le falta: }\frac{8·5}{72}= \frac {40}{72}\\&\\&\text{Fernando: }\frac{72}{12}=6\implies \frac{6·7}{72}=\frac{42}{72}\\&\\&\text{Eduardo: }\frac{72}{2}=36 \implies \frac{36·1}{72}=\frac{36}{72}\\&\\&\text{Víctor: }\frac{72}{8}=9\implies \frac{9·3}{72}=\frac{27}{72}\\&\\&\text{Al que menos la falta es al numerador menor}\\&(40,42,36,27)\\&\\&\text{Es 27 que corresponde a Víctor}\\&\end{align}$$Luego al que menos le falta es a Víctor.
Saludos
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