¿Cuál es la tasa efectiva del dinero invertido a la tasa nominal del 31.75 capitalizable en forma semestral?

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¡Hola Yolanda!

Primero se calcula la tasa efectiva semestral. Por ser la capitalización semestral coinciden la tasa nominal y la efectiva semestral.

Como un semestre es medio año la nominal semestral es la mitad de la anual

31.75% / 2 = 15.875% = 0.15875

Y ahora ponemos a trabajar esta tasa a interés compuesto durante dos periodos para completar el año

$$\begin{align}&TAE = (1+0.15875)^2-1 = 1.342701563-1=\\&\\&0.342701563 =\\&\\&\text{la ponemos en %}\\&\\&= 34.2701563\%\\&\\&\text{Y tomamos solo dos decimales}\\&\\&TAE = 34.27\%\end{align}$$

Y eso es todo.