Me pide calcular x/2 en este ejercicio de Geometría
El lado inferior del triangulo es ''x+1'' y los lados de costado son ''x - 1'' y ''x''
Estamos en el tema de circunferencias. Una disculpa por la mala calidad de la imagen, sé que está un poco borroso, pero espero que me puedadn ayudar T.T
2 respuestas
Es bien conocido que el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4, tienen como hipotenusa 5 y estos datos cumplen tu condición (en este caso x = 4 por lo que x/2 = 2). Pero veamos como resolverlo "analíticamente"
Como se trata de un triángulo rectángulo, por Pitágoras, sabemos que:
(x-1)^2 + x^2 = (x+1)^2
Desarrollando los binomios tenemos:
x^2-2x+1 + x^2 = x^2+2x+1
Acomodando los términos:
x^2 -4x=0
Factor común x
x (x-4) = 0
Tiene dos soluciones que son:
x = 0 (matemáticamente es correcta, pero no tiene sentido)
x-4 = 0 por lo tanto x = 4 (es la solución)
Por lo tanto x/2 = 2 (que es lo que vimos antes...)
¡Gracias por la ayuda¡ ahora ya entiendo el ejercicio nwn
Como anécdota, te comento que el triángulo con dimensiones 3,4,5 es usado por los albañiles que no tienen escuadra, para verificar que el ángulo sea de 90° (por supuesto que es más sencillo con la escuadra, pero ante la necesidad surge la creatividad, jaja)
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¡Hola Miukane!
Aplicando el teorema de Pitágoras.
(x-1)^2 + x^2 = (x+1)^2
x^2 - 2x + 1 + x^2 = x^2 + 2x + 1
x^2 - 4x =0
x(x-4)=0
x=0
x-4=0 ==> x=4
La respuesta x=0 no sirve ya que habría un lado 0 y otro negativo, luego
x=4
por lo tanto
x/2 = 2
La solución es la b)
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Saludos.
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