Ecuaciones y funciones lineales aplicados a los negocios
La señora cordero va a invertir $70,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $5,000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno un 6% o, con un riesgo mayor, al 8.5% de los bonos hipotecarios.
Se pide:
1.-Ecuación algebraica
2.-Solución algebraica
1 Respuesta
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¡Hola Celia!
La fórmula de los intereses si la tasa la expresamos número normal es
I = C·r·t
donde
I = intereses
C = Capital invertido
r = rédito (ojo, en número normal, 6%=0.06, 8.5%=0.085)
T = tiempo expresado en la misma unidad de tiempo a la que se refiere el rédito. Como el rédito es anual el tiempo iré en años
Sustituimos los datos que nos dan en esa fórmula
5000 = 70000·r·1
5000 = 70000r
5 = 70r
1 = 14r
Esa es la ecuación, o de foma más normal
14r = 1
Y la solución es
r = 1/14
Pero con eso, que es la solución exacta, no solemos aclararnos, preferimos la solución decimal inexacta, luego efectuamos la división
x = 1/14 = 0.0714 = 7.14%
···
¡AH espera! Me parece que ya entiendo lo que piden, calcular cuanto debe poner en cada lado. Entonces será así.
Sea x lo destinado a bonos del gobierno al 6% y sea y lo destinado a bonos hipotecarios al 8.5%
La primera ecuación es
1) x+y = 70000
Y la segunda surgirá de la suma de los intereses obtenidos
2) 0.06x + 0.085y = 5000
Se podría haber puesto como una sola ecuación sin mucho esfuerzo
3) 0.06x + 0.085(70000-x) = 5000
Pon el sistema de las ecuaciones 1 y 2 o solo la ecuación 3, depende de cómo los hagáis.
Y la solución partiendo de 3 es
0.06x + 5950 -0.085x = 5000
-0.025x = -950
x = 950 / 0.025 = 38000
y = 70000-38000 = 32000
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