Anónimo
¿Duda encontrar la dimensión de un lado, cateto?
Un jardín tendrá forma de triangulo rectángulo y su superficie debe ser igual o menor a 6m^2; determina las posibles dimensiones de sus lados, si uno de sus catetos se considera "x", y su altura viene dada por la expresión x+1.
1 Respuesta
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¡Hola Anonimo!
El área de un triangulo es
a = bh/2
luego en este caso
a = x(x+1)/2
Y esto debe ser menor o igual que 6
x(x+1) <= 6
x^2+x <= 6
x^2 + x - 6 <= 0
La expresión de la derecha la reconocemos, es una parábola en forma de U ya que el coeficiente de x^2 es positivo.
Entonces la parte de esa parábola que vale menos de 0 es la de abajo, la que está entre los cortes con el eje X. Vamos a calcularlos
$$\begin{align}&x= \frac{-1\pm \sqrt{1+24}}{2}=\frac{ -1\pm 5}{2}=-3\; y\; 2\end{align}$$Luego la parábola cumple la inecuación entre -3 y 2, pero como x debe ser positivo solo nos sirve la solución
x en (0, 2]
El cero no lo incluimos ya que no sería un triángulo al tener un lado nulo.
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