Comprobar los resultados de las integrales definidas e indefinidas

$$\begin{align}& \end{align}$$

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¡Hola Melina!

La número 4 está mal. Te dejo la fórmula del cubo para que la revises y la hagas bien

$$\begin{align}&(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\end{align}$$

La 5 está bien

La 6 está mal, debes escribir 1/x^2 como x^(-2)  y usar la fórmula normal

$$\begin{align}&\int \frac{1}{x^2}dx=\int x^{-2}dx =...\\&\\&\text{usando la fórmula}\\&\\&\int x^n dx = \frac {x^{n+1}}{n+1}+C\\&\\&\text{te dejo que la hagas}\end{align}$$

En las 9 y 10 la notación que tienes no es buena, no se de dónde la has sacado y has hecho cosas que no entiendo.   Te dejo la 9 bien resuelta y haces así la 10.

$$\begin{align}&9. \int_0^3(-x^2+x-1)dx=\\&\\&\left[-\frac {x^3}{3}  +\frac{x^2}{2}-x\right]_0^3=\\&\\&-\frac{3^3}{3}+\frac{3^2}{2}-3+0-0+0=\\&\\&-9+\frac 92-3=-12+\frac 92=\frac{-24+9}{2}=-\frac {15}2\end{align}$$

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¡Gracias! 

En este momento trabajo en ello de verdad que yo sola me complico o realmente soy una piedra.

Gracias Experto 

¡Uff, qué lío te has montado en la integral que me has mandado por Facebook! Es mucho más sencillo

$$\begin{align}&\int_0^1(2x-3)dx=\\&\\&\left[x^2-3x  \right]_0^1=\\&\\&1^2-3·1 -(0^2-3·0)=\\&\\&1-3 -(0-0) = 4\end{align}$$

Y eso que en el cáculo final se podía haber simplificado todavía más.  Esa es la notación típica y los pasos que hay que dar para hacer esto.