Como obtengo sus coordenadas en R^2

$$\begin{align}& \end{align}$$

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¡Hola Pablo!

La fórmula es

$$\begin{align}&x=p·\cos \theta\\&y=p·sen \theta\\&\\&\text{por lo tanto}\\&\\&a) \\&x=2 \cos \pi/6= 2cos 30º=2· \frac{\sqrt 3}{2}=\sqrt 3\\&y = 2sen\,\pi/6= 2sen 30º = 2·\frac 12=1\\&\\&(\sqrt 3, 1)\\&\\&\\&\\&b)\\&x=\sqrt 2 \cos 3\pi/4 = \sqrt 2 \cos 145º = \sqrt 2·\left( -\frac{\sqrt 2}{2} \right)=-1\\&\\&y = \sqrt 2 sen\,3\pi/4 = \sqrt 2 sen145º =\sqrt 2·\frac{\sqrt 2}{2}=1\\&\\&(-1,1)\\&\\&\\&c)\\&x=3 \cos \pi/2 = 3 \cos 90º = 3·0 =0\\&y= 3 sen \pi/2 = 3 sen 90º = 3·1 = 3\\&\\&(0,3)\end{align}$$

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Fue un gusto ayudarte.