Mas ejercercios algebra boleana teoremas
Simplifique las siguientes expresiones utilizando teoremas del algebra
1)A*(A+B+C)*(A'+B+C)*(A+B'+C)*(A+B+C')
2)(A*B+A*C*C'+A'*B+A*B*C*B'+A*B')(A*C'+A'*C'+C)
Hola espero que esten bien
1 respuesta
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¡Hola Henry!
1)
Hay que tener en cuenta que
A(A+X) = A
ya que si A=0
0(0+X) = 0 =A
y si A=1
1·(1+X) = 1·1 = 1= A
luego A(A+B+C) = A
y esto sucede igual con los otros dos factores que tienen el sumando A
A*(A+B+C)*(A'+B+C)*(A+B'+C)*(A+B+C')=
A(A'+B+C)*(A+B'+C)*(A+B+C') =
A(A'+B+C)*(A+B+C')=
A(A'+B+C) =
AA' + AB+AC =
un valor por su inverso es 0
0 + AB +AC=
AB+AC
o si lo prefieres
A(B+C)
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2)
Los asteriscos esos no se ponen nunca, hacen confusa la expresión
(AB + ACC' + A'B + ABCB '+AB')(AC'+A'C'+C)=
comenzaremos por el segundo factor
AC'+A'C'+ C = (A+A')C' + C = 1·C' * C = C'+C = 1
luego el resultado es el raultado del primer factor
AB + ACC' + A'B + ABCB '+AB' =
Tenemos un ABCB' cuando hay una multiplicación de un valor por su inverso el resultado es 0, luego eso es 0 por multiplicarse B con B'
= AB + ACC' + A'B +AB' =
por el mismo motivo ACC' = 0
= AB + A'B + AB' =
(A+A')B + AB' =
1·B + AB' =
B + AB' =
esto se puede simplificar ya que como B +AB = B
= B +AB + AB' =
B + A(B+B') =
B + A·1 =
B + A
o puesto en orden
A + B
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