¿Cual es la solución del sistema *15. Si F(t) t/ (1 t) y G(t) t/ (1 t), demuestre que F(t)G(t) 2G(t2)?
*15. Si F(t) t/ (1 t) y G(t) t/ (1 t), demuestre que F(t) G(t) 2G(t ala 2)
*16. Si y f (x) (x 1)/ (x 1), pruebe que x f(y)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Natalia!
No ha salido nada. Voy a intentar hacer adivinación.
$$\begin{align}&Si\\&\\&F(t) = \frac{t}{1+t}\\&\\&G(t)=\frac{1}{1-t}\\&\\&entonces \\&\\&F(t)+G(t) = 2G(t^2)\\&\\&comprobémoslo\\&\\&\frac t{1+t}+\frac{t}{1-t}= \frac{t(1-t)+t(1+t)}{(1+t)(1-t)}=\\&\\&\frac{t-t^2+t+t^2}{1-t^2} = \frac {2t}{1-t^2}\\&\\&\text{no sale, vamos a probar con}\\&\\&F(t)-G(t)=2G(t^2)\\&\\&\frac t{1+t}-\frac{t}{1-t}= \frac{t(1-t)-t(1+t)}{(1+t)(1-t)}=\\&\\&\frac{t-t^2-t-t^2}{1-t^2} = \frac {-2t^2}{1-t^2} =-2G(t^2)\\&\\&\\&\text{Luego lo único parecido y verdadero es}\\&\\&F(t)-G(t)=-2G(t^2)\\&\\&\end{align}$$Mira a ver si era eso lo que te pedían, si no tendrás que escribir bien el enunciado.
Saludos.
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