¿Problemas de LógicaProposicional; establecer si la correspondiente tabla es una Tautología,Contradicción o Contingenc?

Planteamiento y resolución (utilizando las operaciones necesarias y la representación a través de las Tablas de Verdad) de uno de los siguientes problemas de Lógica Proposicional; además establecer si la correspondiente tabla es una Tautología, Contradicción o Contingencia

A. Se han seleccionado tres estudiantes del curso de Pensamiento Lógico y Matemático con el fin de que puedan desplazarse a tres ciudades donde hay gran número de estudiantes matriculados en el curso, con el fin de brindar apoyo en el manejo de las actividades B-Learninig, los tres estudiantes seleccionados son de la ciudad de Pereira. En el proceso logístico, el Director de Curso hace el siguiente análisis: “Adriana se desplazará a Medellín, si María viaja a Pasto. Laura partirá a Bucaramanga o Adriana no partirá para Medellín. O María no viaja a Pasto o Laura no viajará a Bucaramanga. Por consiguiente, María no se queda en Pasto”. ¿Es correcto esta logística?

B. Luis es estudiante de Psicología de la UNAD y desea hacer una investigación con relación a los comportamientos heredados a través de las cadenas transgenéricas; para lo cual toma como muestra tres integrantes de su familia, siendo ellas su hermana, su madre y su abuela materna. Para ubicarse en el contexto de su realidad familiar hace la siguiente consideración: “Si Catalina es mayor que Sandra, Sandra es mayor que Luis. Andrea es mayor que Carlos el hermano de Luis, si Sandra es mayor que Luis. Por lo tanto, Si Catalina es mayor que Sandra, Andrea es mayor que Carlos”. ¿Es correcto o contradictorio el análisis?

Disculpen es que no entiendo muy bien este tema y me gustaría que este paso a paso para poder aprender.

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Respuesta
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¡Hola ak te!

Supongmos que María viaja a Pasto, por la primera condición:

Maria Pasto ==> Adriana Medellin  ^ Laura Bucaramanga

La segunda condición se cumple ya que Laura viaja a Bucaramanga.

Pero la tercera no se cumple ya que al no cumplirse que María no viaja a Pasto debería cumplirse que Laura no viaja a Bucaramanga, y resulta que si que ha ido allí.

Luego la suposición de María viaja a Pasto es un absurdo y por lo tanto María no viaja a Pasto, es correcta la conclusión que habían dicho.

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Catalina > Sandra ==> Sandra > Luis.

Sandra > Luis ==> Andrea > Carlos

Juntando las desigualdades

Catalina > Sandra ==> Sandra > Luis ==> Andrea > Carlos

tomando solo primera y última

Catalina > Sandra ==> Andrea > Carlos

Luego es verdad la conclusión que habían obtenido.

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