Resolver la siguiente ecuación y plantear el valor de la literal.
La ecuación es la siguiente:
$$\begin{align}&3n^2-n=102\\&\end{align}$$y díganme si la exprese bien:
"El triple del cuadrado de un numero menos ese mismo numero es igual a 102."
Por favor se los agradecería mucho si me lo responden hoy, seria de mucha ayuda se respuesta.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Bryan!
Sí, la ecuación está bien planteada. Para resolverla usaremos la fórmula de la ecuación de segundo grado.
$$\begin{align}&3n^2-n = 102\\&\\&3n^2-n-102=0\\&\\&n=\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4·3·(-102)}}{2·3}=\\&\\&\frac{1\pm \sqrt{1+1224}}{6}=\frac{1\pm \sqrt {1225}}{6}=\\&\\&\frac{1\pm 35}{6}= 6 \quad y\;-\frac{34}{6}\\&\\&\end{align}$$Si te decían que n debía ser un número natural o positivo te servirá solo 6, pero si no decián nada valen las dos respuestas.
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