Necesito resolver ejercicio de funciones

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¡Hola Cyntia!

Para que un punto pertenezca al dominio debe ser no negativo el radicando. Además no podrá ser -2, ya que en -2 el denominador es 0.

El radicando se compone de tres factores. Será positivo si son positivos los tres o uno.

Ponemos las condiones para que sean positivos los factores

1)  x+2 >= 0  ==>    x >= -2

2)  2x-1 >= 0  ==>   2x >= 1  ==>   x >= 1/2

3)  1-x >= 0  ==>   -x >=-1  ==>  x <= 1

Hacemos los trozos, el cero de x=1/2 y x=1 sirve. Fijarse especialmente que el factor (3) es positivo a la izquierda y negativo a la derecha de x=1

...............(1).(2).(3) = Resultado

(-inf, -2)   -     -     +   =   +   Sirve

[-2, 1/2)   +     -     +   =   -   No sirve

[1/2, 1]    +    +     +   =  +   Sirve

(1, inf)    +    +     -    =  -    No sirve

Luego el dominio es:

Dom f = (-inf, -2) U [1/2, 1]

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.

Saludos.

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