¿Cómo se resuelve este problema con reemplazo y sin reemplazo?
De 14 cuentas de un archivo 5 contienen error de procedimiento. Ya que se realizan 3 extracciones sucesivas de dichas cuentas determina las probabilidades siguientes:
a) Que ninguna contenga error (con reemplazo).
b) Que dos contengan error (sin reemplazo).
1 Respuesta
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¡Hola Laury!
Cuando hay reemplazo las probibilidades son las mismas en todas las extracciones. Cuando no hay reemplazao dependen de lo que se haya sacado antes.
a) En las tres extracciones la probabilidad de obtener una con error es
5/14
luego la probabilidad de que no lo haya es
1 - 5/14 = 9/14
La probabilidad de que no haya error en tres extracciones es
(9/14)^3 = 729 / 2744 = 0.26567
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b)
Si la primera es buena, segunda y tercera deberan ser malas
(9/14)·(5/13)·(4/12) = 180/2184
Si la primera es mala puede ser segunda mala y tercera buena o segunda buena y tercera mala
(5/14)·(4/13)·(9/12) = 180/2184
(5/14)·(9/13)·(4/12) = 180/2184
Y la suma de las probalidades de los tres casos es:
3·180 / 2184 = 540/2184 = 45/182 = 0.2472527473
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