Problema derivada trigonométrica para resolver

Yo no recuerdo de memoria como es la regla para derivar cocientes, por eso reescribo la función como producto y de esta forma necesito recordar menos reglas :)

Veamos:

$$\begin{align}&f(x)=\frac{sen x}{2-\cos x}=sen x \cdot (2-\cos x)^{-1}\\&f'(x)=\cos x \cdot (2-\cos x)^{-1}+ sen x \cdot (-1) \cdot (2-\cos x)^{-2}\cdot sen x\\&Acomodando\ la \ expresión\\&f'(x)=\frac{\cos x}{ (2-\cos x)} - \frac{sen^2 x}{ (2-\cos x)^{2}}\\&\text{Lo podés dejar así u operar un poco más la expresión }\\&f'(x)= \frac{\cos x \cdot (2-\cos x) -sen^2 x}{ (2-\cos x)^{2}}=\frac{2 \cos x - \cos^2 x -sen^2 x}{ (2-\cos x)^{2}}=\\&\frac{2 \cos x - (\cos^2 x +sen^2 x)}{ (2-\cos x)^{2}}=\frac{2 \cos x - 1}{ (2-\cos x)^{2}}=\end{align}$$

Juan, debes votar a todos los que respondemos, todos hemos trabajado para responder y lo hemos hecho bien.