Resuelve los siguientes ejercicios, tomando en cuenta los axiomas de los números reales

  1. Dado x, y, z Eℝ,, donde x<y  y   z<0 , demuestre que   xz > yz

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¡Hola Omar!

Usaremos el axioma O1.4

https://es.wikipedia.org/wiki/Axiom%C3%A1tica_de_los_n%C3%BAmeros_reales#Axiomas_de_orden 

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Entonces tenemos

x<y

z<0

Ahora aplicamos O1.4 multiplicando por -z>0

x·(-z) < y·(-z)

-(xz) < -(yz)

xz > yz

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