Resolver paso a paso el siguiente ejercicio de función continua

La función así como la escribiste nunca será continua ya que para x=20 no está definida.

Si la idea es corregir la función para que sea continua, entonces necesito tu número de grupo.

Lo voy a resolver de manera general, lo que te quedará es reemplazar alfa por tu grupo en la expresión hallada para que se de la igualdad

$$\begin{cases}
\alpha nx - 32  & \mbox{si } x < 20 \\
20x^2-nx- \alpha  & \mbox{si } x> 20 
\end{cases}$$

$$\begin{align}&\text{En alguna de las dos ramas, reemplazar el simbolo para que incluya el =}\\&\text{Para que sea continua, deben coincidir en x=20 (el resto lo será porque son polinomios)}\\&\alpha \cdot n \cdot 20 - 32 = 20 \cdot 20^2-n \cdot 20- \alpha\\&20 \alpha n + 20n = 8000+32- \alpha\\&n \cdot 20 (\alpha + 1) = 8032- \alpha\\&n=\frac{8032- \alpha}{20 (\alpha + 1)}\end{align}$$

Reemplaza el valor de alfa por tu grupo para hacer la cuenta y tendrás el valor de n (recuerda que además debes plantear la igualdad en alguna de las 2 ramas de la función partida).