Enuncia el Teorema fundamental del cálculoQue ventajas proporciona el teorema de cálculo

No mandes tantas en una sola pregunta

1.-

$$\begin{align}& \int x^5dx=\frac{x^6}{6}+C \Rightarrow derivando\\&y`=\frac{6x^5}{6}=x^5   \ \ (c.q.d.)\\&\\&\\&2.- \int(4x+1)^2dx=\frac{(4x+1)^3}{3·4}+C \Rightarrow\\&y'=\frac{3(4x+1)^2·4}{3·4}=(4x+1)^2\\&\\&3.- \int \frac{r^2+10r+4}{r^3}dr= \int \frac{1}{r}+10r^{-2}+4r^{-3}  \ dr=\\&\\&lnr+10 \frac{r^{-2+1}}{-2+1}+\frac {4r^{-3+1}}{-3+1}+C=\\&\\&lnr+\frac{10r^{-1}}{-1}+\frac{4r^{-2}}{-2}+C=\\&\\&lnr-10r^{-1}-2r^{-2}+C\\&\\&\Rightarrow\\&\\&y'=\frac{1}{r}+10r^{-2}+4r^{-3}=\frac{1}{r}+\frac{10}{r^2}+\frac{4}{r^3}=\frac{r^2+10r+4}{r^3}\\&(c.q.d)\end{align}$$

manda las otras en otras preguntas

Saludos

;

;