Ejercicio matemático de funciones necesito desarrollar
Necesito ayuda respecto a el desarrollo de un ejercicio matemático de funciones, el cual se detalla más abajo.
2 Respuestas
Una función es inyectiva si se cumple:
1)f(a)=f(b) si solo si a=b
2) si a distinto de b implica f(a) distinto de f(b)
Cosa que no ocurre en la gráfica pues para un f(x) dado, por ejemplo supongamos f(x)=1 tendrías dos antiimagenes diferentes una por la recta de la izquierda y otra por la derecha.
Si al hacer paralelas al eje X, cortas en dos o más puntos a lafunción entonces no es inyectiva
Saludos
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¡Hola Cyntia!
La definición dice que una función es inyectiva si y solo si
f(a) = f(b) ==> a=b
En la práctica esto significa que cualquier recta horizontal corta a la función en un solo punto.
En esta función puedes trazar infinitas rectas horizontales que cortan a la función en dos puntos, luego la función no es inyectiva.
O más analiticamente tienes que para todo a del dominio se cumple
f(a) = f(-a)
Y como a es distinto de -a, no es inyectiva.
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