Como se puede poner en un solo logaritmo
Ya lo realice pero tengo muchas dudas
1) log x+ log 5 - log y
2) 2 ln x +x ln 3 - 1/2 ln (x+1)
3) x ln 2 +) 5 ln (x- 1) - 2 ln (x+3)
1 respuesta
Respuesta
1
Veamos, basicamente tenés que conocer las propiedades de logaritmo
$$\begin{align}&log (a\cdot b) = log(a) + log(b)\\&log(\frac{a}{b}) = log(a) - log(b)\\&log(a^b) = b\cdot log(a)\\&log_a(b)=\frac{log_c(b)}{log_c(a)} \text{ (esta propiedad no es necesaria para tus ejercicios, pero te la dejo)}\\&\\&1)\ log\ x + log\ 5 - log\ y=log \bigg(\frac{5x}{y} \bigg)\\&2)\ 2\ ln\ x + x\ ln\ 3 - 1/2 \ ln(x+1)=ln \bigg(\frac{x^2\cdot 3^x }{\sqrt{x+1}} \bigg)\\&3)\ x\ ln\ 2 + 5\ ln(x-1) - 2\ ln(x+3)=ln\bigg(\frac{2^x\cdot(x-1)^5}{(x+3)^2}\bigg)\end{align}$$