Realicen el planteamiento y la solución del siguiente problema de Lógica Proposicional:

No sé por qué resolvi el problema con un tabla de la verdad que me ha costado Dios y ayuda hacer, será porque acababa de hacer uno donde me la pedían. Voy a poner aquí el desarrollo que hice:

Tomemos las proposiciones simples

p = Soraida estudia electrónica

q = Participar en la convocatoria laboral de ...

r = Aprobar telemática

s = Aprobar microcontroladores.

Las proposiciones compuestas son:

a)   p => q

b)  (¬r ^ ¬s) => ¬q

c)  (r v s) => q

d) q <=> (r ^s)

Y la que debemos demostrar es

(a^b^c) => d

como ayuda llamaremos e = (a^b^c) luego será demostrar

e => d

Yo no estoy seguro si la p habría que darla siempre por cierta, el hecho de que no vuelva a aparecer parece querer decir que es algo que se cumple siempre. Y es que así con 3 proposiciones en vez de 4 serían 8 posibilidades en vez de 16

La tabla de la verdad será esta:

Como puede verse es una contingencia ya que se dan verdaderos y falsos

Se dan falsos cuando va a la convocatoria y una de las dos está aprobada y la otra no.

Pero todo esto se podría haber hecho sin hacer tan costosa tabla de verdad, simplemente viendo que c y d son contradictorias

c)  (r v s) => q

d) q <=> (r ^ s)

La c dice que los estados

r=1, s=0, q=1

r=0, s=1, q=1

Son verdaderos

Y la d dicen que son falsos.

Y eso es todo, saludos.

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