¿Cómo resolver este siguiente problema sobre números reales en matemáticas?
1. Lee el siguiente problema y responde las dos preguntas que se plantean:
Un disco duro extraíble tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 terabyte (TB), y una memoria USB tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 gigabyte (GB)
1.1 ¿Cuántas memorias USB pueden contener la capacidad de un disco duro extraíble?
2. Ahora, escribe la equivalencia de 1GB y 1TB en Bytes, utilizando la notación exponencial.
3. Lee el siguiente problema y responde las preguntas planteadas:
Un CD tiene una capacidad de almacenamiento de información de 800 MB, queremos guardar la información de 100 CD´s en un disco duro de 500 GB.
1 Gigabyte= 103 Megabytes
3.1 ¿Cabe dicha cantidad de información?
3.2 ¿Cuánto espacio ocupará la información?
3.3 Anota la cantidad de información que cabe en los 100 CD´s en GB y en MB.
3.4 ¿Qué espacio del disco quedará disponible?
2 Respuestas
Antes de responder a tu pregunta, lee el siguiente artículo
https://es.wikipedia.org/wiki/Terabyte
Para saber si la comparación es 10^9 vs 10^12
O de 2^30 vs 2^40
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¡Hola Javier!
Esto tiene dos respuestas, la que debería ser y la triste realidad.
La que debería ser es que cada medida
B, KB, MB, GB, TB
Se obtiene multiplicando la anterior por 1024.
El punto será separador de miles y la coma el separador de los decimales.
KB = 1024 B
MB = 1024 KB = 1.048.576 B
GB = 1024 MB = 1.073741824 B
TB = 1024 GB = 1.099.511.627.776
La realidad es que los fabricantes usan los GB y los TB así
GB = 1.000.000.000 B
TB = 1.000.000.000 B
Con lo cual en el caso de los TB te están dando casi un 10% menos de lo que deberia ser.
Y hecha esta salvedad vamos a suponer que se deben hacer las cuentas legalmente.
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1.1)
Como dijimos, por definición:
1 TB = 1024 GB
Luego ese disco duro extraible puede tener 1024 memorias USB de esas.
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2)
En notacón exponencial es
1 TB = 1,024 · 10^3 GB
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3)
3.1)
Un CD tiene una capacidad de almacenamiento de información de 800 MB, queremos guardar la información de 100 CD´s en un disco duro de 500 GB.
Los MB que ocupan los CD son
800 MB · 100 = 80000 MB
Traducimos los GB del disco duro a MB
500GB = 500 · 1024 MB = 512000 MB
512000 > 80000
Luego sí que caben
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3.2)
El espacio ya lo dijimos, 80000 MB. Si acaso quieren decir el tanto por ciento de espacio será
(80000/512000)·100 = 0.15625·100 = 15,625%
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3.3)
En MB ya lo calculamos antes
100 · 800 = 80000 MB
para traducirlo a GB dividimos por 1024
80000 / 1024 = 78,125 GB
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3.4)
El espacio disponible será, puesto de tres formas:
512000 MB - 80000 MB = 432000 MB
500 GB - 78,125 GB = 421,875 GB
(432000/512000)·100 = 84,375%
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:
Vamos a hacer las cuentas de acuerdo al estándar de que para pasar de una unidad a otra se muliplica por mil
1TB = 1000 GB
o escrito en forma exponencial
1TB = 10^3 GB
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1.1)
Caben 1000 memorias USB
2)
10^3 GB = 1TB
3.1)
Los CD ocupan
800 MB · 100 = 80000 MB
Traducimos los GB del disco duro a MB
500GB = 500 · 1000 MB = 500000 MB
500000 > 80000
Luego sí que caben
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3.2)
El espacio ya lo dijimos, 80000 MB. Si acaso quieren decir el tanto por ciento de espacio será
(80000/500000)·100 = 0.16·100 = 16%
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3.3)
En MB ya lo calculamos antes
100 · 800 = 80000 MB
para traducirlo a GB dividimos por 1000
80000 / 1000 = 80 GB
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3.4)
El espacio disponible será, puesto de tres formas:
500000 MB - 80000 MB = 420000 MB
500 GB - 80 GB = 420 GB
(420000/500000)·100 = 84 %
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Esta es la forma en que creo que quieren que lo hagas, aunque yo no estoy de acuerdo.
Cuando escribiste
1 Gigabyte= 103 Megabytes
debías haber escrito
1 Gigabyte= 10^3 Megabytes
Por eso yo pensaba que era una errata y no lo tuve en cuenta.
Y abundando sobre el tema.
Cuando tú miras en el administrador de discos te pone, en el mío por ejemplo:
Si hacemos las cuentas
400/1024 + 300/1024 + 682.19 + 15.64 = 698.51... GB
El disco duro está declarado de 750 GB
Luego el propio Windows hace las cuentas de los GB con la regla del multiplicar por 1024 y no la del 1000. Luego no estará tan admitido que haya que usar la regla del 1000 como dice la Wikipedia. Lo que decía, la regla del 1000 solo es una regla impuesta los fabricantes de discos duros hecha a su conveniencia. Como cuando aquí hacían la publicidad de los precios de los coches sin incluir el IVA y tuvo que salir una ley para prohibirlo.
Saludos.
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Eso solo es una conveniencia de los fabricantes para darnos menos. Es la primera vez que veo esas equivalencias, en toda la comunidad informática se usan esos prefijos con el significado de multiplicar por 1024 al pasar de uno a otro y lo que hacemos es asumir que cuando se usa 1000 es para engañarnos. Ya se han podido reunir unos señores y decidir eso que dice el artículo, pero la realidad es la otra. - Valero Angel Serrano Mercadal
Jaja, es probable profe, yo también estaba convencido que en informática las unidades son de la forma 2^n; pero por las dudas se lo planteé así, porque siempre hay alguien que viene con un "libro nuevo" y quiere cambiar todo. Muchas gracias y saludos! - Anónimo