¿Diferencia entre "y" y "f(x)" para el caso de funciones irracionales?
La gráfica de
$$\begin{align}&f(x)=\sqrt{x}\end{align}$$Tiene la siguiente forma:
Sin embargo, la gráfica de y
$$\begin{align}&y=\sqrt{x}\end{align}$$es la siguiente:
Yo he considerado que la primera es una función y, por tanto, únicamente le corresponde un único valor de f(x) para cada valor de x. ¿Pero por qué la rama positiva y no la negativa? Por ejemplo, la raíz cuadrada de x=4 es +2 y -2.
2 respuestas
Es simplemente una cuestión de costumbre. La realidad es que para que sea función, a un valor de "x" debe corresponderle un único valor de "y"; pero tranquilamente podríamos elegir la rama negativa y seguiría siendo función y en general se suele evitar el signo "+" (en lugar de escribir "+2", simplemente escribís "2"), lo mismo ocurre con la raíz cuadrada, como se escribe "sqrt(x)" se suele asumir que es el valor positivo, ya que si quisieras el negativo escribirías "-sqrt(x)"
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¡Hola Javiabelo!
No es así, la segunda gráfica es la misma que la primera. Por raíz cuadrada se entiende la raíz cuadrada positiva, para que aparezca la rama inferior tendría que tener el signo - delante.
Otra cosa sería si hubieras puesto
y^2 = x
Entonces sí, entonces sale la gráfica con las dos ramas. Pero las dos cosas que has escrito solo tienen la rama superior.
Y eso es todo, saludos.
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