Calculo. Problemas de modelado de funciones
- Si en un circuito eléctrico se conectan dos resistencias y en paralelo, la resistencia neta esta dada por
$$\begin{align}&1/R=1/R1+1/R2\end{align}$$. Si$$\begin{align}&R1=10\end{align}$$¿Qué valores de$$\begin{align}&R2\end{align}$$dan por resultado una resistencia menor a$$\begin{align}&5\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Mi estimada Monserrat:
Plantearemos y resolveremos la inecuación
$$\begin{align}&\frac 1{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac 1R\\&\\&\text{Yo despejaría ya la R}\\&\\&\frac{R_2+R_1}{R_1·R_2}= \frac 1R\\&\\&\text{les damos la vuelta}\\&\\&\frac{R_1·R_2}{R_1+R_2}=R\\&\\&\text{Y lo que nos piden es}\\&\\&\frac{10R_2}{10+R_2}<5\\&\\&\text{Supongo que debe ser }R_2\ge 0\implies10+R_2\gt0\\&\\&\text{luego podemos pasar el denominador al otro lado}\\&\text{manteniendo el sentido de la desiguladad}\\&\\&10R_2<5(10+R_2)\\&\\&10R_2\lt 50+5R_2\\&\\&5R_2\lt 50\\&\\&R_2 \lt10\\&\end{align}$$:
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