Explicar por qué la siguiente función es discontinua en el número dado. Realizar la gráfica de la función.

Para que la función sea continua, hay que ver si los límites cuando x tiende a -3 coinciden con la función en el punto (-5)

$$\begin{align}&\lim_{x \to -3} f(x)=\lim_{x \to -3} \frac{x^2-x-12}{x+3}\\&\text{Vemos que queda una indeterminación 0/0, así que descomponemos el polinomio del numerador}\\&=\lim_{x \to -3} \frac{(x+3)(x-4)}{x+3} \to -7\end{align}$$

Como el límite de la función en -3 es -7, pero la función es ese punto vale -5, entonces la función NO es continua. 

Te dejo la gráfica