Expresión algebraica al problema según la información o factores expuestos
Personas $1,000 Hospitalizado $9,000 Damnificado $8,000 Casa $50,000 Si en esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda. Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al número de damnificados y P a las personas de las casas. Desarrollo y solución
2 Respuestas
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Hola Rocío, es un gusto brindarte mi ayuda.
Iniciemos con la resolución del precedente problema:
Planteamos primero los datos que proporcionas:
Personas $1,000
Hospitalizado $9,000
Damnificado $8,000
Casa $50,000
Hay tres veces más damnificado que hospitalizado por esta razón vamos a dividir entre tres la cantidad de hospitalizados.
H = D/3
El problema te indica que son cinco personas por casa, lo que vas a realizar es dividir entre cinco para saber cuanto va a recibir cada persona por casa.
Comenzamos:
P= personas de las casas
D= número de damnificados
1000 P + 9000 D/3 + 8000 D +50000 P/5
1000 P + 3000 D + 8000 D +10000 P
Nada mas queda sumar los términos semejantes y nos queda al final:
SOLUCIÓN: 11000 P + 11000 D
Un cordial saludo!
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¡Hola Rocío!
Esta es la resolución completa del problema. La población y los damnificados están ligados de tal forma que solo es necesario usar unos u otros en la fórmula final.
Sean:
P = población
D = Damnificados
H = hospitalizados
Supondremos que los hospitalizados no fueron damnificados y viceversa.
P = D+H
Nos dicen que hubo el triple de damnificados que hospitalizados, luego
D=3H
H = D/3
Y tenemos la relación
P = D +D/3 = 4D/3
de donde se deduce también
D = 3P/4
Y los gastos fueron:
por número de personas: 1000P
por damnificados: 8000D
por Hospitalizados: 9000H
por las casas: 50000(P/5) = 10000P
Luego el gasto total fue:
GT = 1000P + 8000D + 9000H +10000P =
11000P + 8000D + 9000H
Si queremos que dependa de las personas sustituiremos
D= 3P/4
H=D/3= (3P/4)/3 =P/4
con lo cual
GT = 11000P + 8000(3P/4) + 9000(P/4)
GT = 10000P + 6000P + 2250 P
GT = 18250P
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Si lo queremos expresar en función de los damnificados, recordar que arriba se calculó que
P=4D/3
con lo cual
GT = 18250·(4D/3) = 73000D/3
Y esa sería la expresión exacta ya que la división no es exacta. Pero com las divisiones no gustan a nadie lo ponemos también de la otra forma
GT = 24333.333333D
Saludos.
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