A través de las Tablas de Verdad y del uso de las Leyes de Inferencia demostrar lavalidez o no validez del argumento dado:
Johanna está planteando una situación problémica para su ensayo del curso de Matemáticas financiera, para lo cual hace la siguiente cita bibliográfica: “Si hay una situación de crisis económica, el índice de natalidad disminuye. Si avanza la medicina, las expectativas de vida serán mayores. Si el índice de natalidad disminuye y las expectativas de vida se hacen mayores, entonces la sociedad irá envejeciendo rápidamente. La crisis económica es un hecho y los avances en la medicina son constantes. Luego, la sociedad envejecerá con rapidez.
1 Respuesta
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¡Hola Joanna!
Las proposiciones simples son
p = Hay crisis económica
q = disminuye el índice de natalidad
r = avanza la medicia
s = expectativa de vida es mayor
t = la sociedad enjevece rápidamente
Y las proposiciones que nos dan son
1) p => q
2) r => s
3) (q ^ s) => t
4) p
5) r
Y la conclusión es
6) t
La demostració es sencilla
En 4) tenemos p luego yendo a 1) se deduce q
En 5) tenemos r luego yendo a 2) se deduce s
Como q y s son verdaderas se deduce (q^s)
Entonces yendo a 3 se deduce t
Que es lo que queríamos demostrar. Luego el razonamiento es válido.
