¿Duda con este problema de matemática, no se hacerlo?
2) Se requiere alumbrar un terreno de forma trapezoidal cuyos lados miden 140m, 133m, 210m, y 182m, y se desea que los postes colocados en el perímetro, equidistante y estén uno de otro a la mayor distancia posible. ¿Cuántos postes se necesitan?
O no entiendo la pregunta o lo podrías arreglar con 3 postes (que formen un triángulo que "encierre" al trapezoide) ya que con 2 postes no podrías porque no define un área.
Escribí tal cual el problema y no logro entenderlo, ni que método utilizar ni que fórmula o razonamiento! Auxilio lo necesito urgente
Si lo escribiste tal cual (aunque supongo que en lugar de "alumbrar" será "alambrar"), entonces la respuesta es la que te dí yo... te están pidiendo cuantos postes, así que la respuesta es la que te dí. Lo único que habría que agregar es que como los postes sean equidistantes, entonces el triángulo en cuestión debería ser equilátero. Revisando el enunciado creo que está mal formulado pero igualmente le "apunta" a la respuesta que te dí... las otras posibles respuestas son (todos polígonos regulares pues los postes deben estar equidistantes):
Cuadrado
Pentágono
Hexágono
...
Circunferencia
Pero a medida que aumenta la cantidad de lados (hasta "infinito" en la circunferencia) los postes deben ir más cerca uno del otro y es por esto que la respuesta es un 3 postes formando un triángulo equilátero.
Hasta ahí la respuesta "para el profesor"; lo que digo que está mal formulada la pregunta es porque dice que los postes estén a la mayor distancia posible; pero entonces una vez que definiste el triángulo "mínimo" que encierra la figura, cualquier ampliación del triángulo cumple con las premisas y aumenta la distancia entre los postes...
¡Gracias! Conversare eso mañana con el profesor y cualquier cosa formulo nuevamente una pregunta y te la envío, muchas gracias por su atención
Ok pero creo que el esfuerzo vale algo más que un "Buena" como calificación a esta pregunta
1 respuesta más de otro experto
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¡Hola Bernardo!
Tras darle varias vueltas creo que la palabra es alambrar y qu será obligatorio que haya postes en las esquinas.
Si todos los posts van a ser equidistantes la distancia entre ellos sera un divisor de las cuatro longitudes, y el mayor divisor será el máximo comun divisor
MCD(140, 133, 210, y 182)
140 = 2^2 · 5 · 7
133 = 7 · 19
210 = 2 · 3 · 5 ·7
182 = 2 · 7 · 13
Y el único factor común es 7, luego
MCD = 7
Ahora calculamos, el número de postes en cada lado, suponiendo que el de comienzo pertenece a ese lado pero el último es del siguiente lado
140/7 = 20
133/7 = 19
210/ 7 = 30
182/7 = 26
Luego el número total de postes es
20+19+30+26 = 105
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Tendrías que habernos dicho que estabas estudiando para entender antes el problema. Normalmete cuando se habla de vallar terrenos pensamos en problemas de otro tipo que este.
Saludos.
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