¿Como resolver la siguiente identidad trigonometrica: 2sec^2x=3tan^2x+1?
me podrian ayudar a resolver la siguiente identidad trigonometrica: 2sec^2x=3tan^2x+1....
1 Respuesta
¿Cómo estas?
Entiendo que el ejercicio es:
Lo que tenemos acá es una ecuación trigonométrica:
Vamos hallar los valores para "x" menores de una vuelta.
Se tiene la siguiente identidad:
Luego, reemplazamos en la ecuación:
Efectuamos las operaciones:
Agrupamos y reducimos los términos semejantes:
Luego:
Los valores para "x" son: 45°; 135°; 225° y 315°
Eso es todo AMIGO(A)
Cuidate y no te olvides puntuar la respuesta
Buena tarde, muchas gracias por responder a mi pregunta, tienes toda la razon es una ecuacion y no una identidad trigonometrica... la verdad no entendi la explicacion del profe y tu explicacion me parece super entendible pero me perdi en el los dos ultimos pasos, cuando dice +-1=tgX no se como llegaste hay, reduci los terminos semejantes y me da lo siguiente: 1=tan^2, me podrias explicar por favor como sigo para sacar +-1=tgX y los valores de X como salen???... Mil Gracias y que pases un maravillosa noche!!!!
Es una ecuación de 2° Grado, por lo tanto tangente de x tendrá dos raíces (valores) y estos son el + 1 y el - 1.
Ahora cuales son los valores para "x":
¿Cuál debe ser el valor para "x" para que la tgx = 1?
x = 45° , porque tg45° = 1
x = 225°, porque tg225° = 1; tg225° = tg(180° + 45°) = tg45° (225° Pertenece al III cuadrante y la tangente es positivo)
x = 135°, porque tg135° = - 1; tg135° = tg(180° - 45°) = tg45° (135° Pertenece al II cuadrante y la tangente es negativo)
x = 315°, porque tg315° = - 1; tg315° = tg(360° - 45°) = tg45° (315° Pertenece al IV cuadrante y la tangente es negativo)
Eso es todo amigo(a)
