Ecuaciones Lineales y solución de problemas .

Sandy organizo sus gastos de la siguiente manera:

•La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa

•Un tercio de su salario lo gasta en su auto.

•Un quinto lo gasta en entretenimiento

•Lo que le sobra $2600 los ahorra

¿Cuál es su salario de Sandy?

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3

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¡Hola Marilyn!

La suma de los gastos y lo que le queda será el salario. O si lo prefieres el salario menos los gastos es lo que le queda, esta segunda forma te ahorrará algún paso.

El salario es lo que nos preguntan luego lo llamaremos x

Los gastos son x/4 + x/3 + x/5

La ecuación es:

$$\begin{align}&x - gastos = 2600\\&\\&x-\left(\frac x4+\frac x3+\frac x5 \right)=2600\\&\\&\text{el mínimo común múltiplo es 4·3·5=60}\\&\\&x-\frac{15x+20x+12x}{60}= 2600\\&\\&x-\frac{47x}{60}=2600\\&\\&\frac{60x-47x}{60}=2600\\&\\&13x = 60·2600\\&\\&x=\frac{60·2600}{13}=60·200=12000\end{align}$$

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