Punto 3 crecimineto de funciones estudiar su crecimineto

f(x) = 2x^3 + 9x^2 + 12x + 1

f'(x) = 6x^2 + 18x + 12

f''(x) = 12x + 18

Max/Min (f'(x) = 0)

f'(x) = 0 = 6x^2 + 18x + 12

x_1 = -1

x_2 = -2

f''(-2) = 12 (-2) + 18 = -6 < 0 (máximo)

f''(-1) = 12 (-1) + 18 = 6 > 0 (mínimo)

Crece: (-Inf , -2) U (-1 , + Inf)

Decrece: (-2 , -1)

Puntos Inflexión (f''(x) = 0)

f''(x) = 0 = 12x + 18

x = -3/2 = - 1.5

Respecto a la curvatura, he visto que no está estandarizado el uso de cuando es cóncavo y cuando convexo; por lo pronto te diré que entre (-Inf, -1.5) tiene forma de "n" y entre (-1.5, +Inf) tiene forma de "u"