Duda con este problema de estadística
Un vendedor calcula que cada entrevista con un cliente lleva a una venta con probabilidad 0,2. Cierto día entrevista a cuatro clientes, calcule la distribución de probabilidades del número POR de clientes que firman un contrato de ventas. Grafique
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Roberto!
Es una distribución binomial con n=4 y p=0.2
Instintivamente se puede calcular la probabilidad de 0 y la de 4, pero las demás no son tan sencillas, por eso vamos a echar mano de la fórmula.
$$\begin{align}&P(k)=\binom nkp^k(1-p)^{n-k}\\&\\&\\&P(0)= \binom 400.2^0·0.8^{4}=0.8^4=0.4096\\&\\&P(1)= \binom 410.2^1·0.8^{3}=4·0.2·0.8^3=0.4096\\&\\&P(2)= \binom 420.2^2·0.8^{2}=6·0.2^2·0.8^2=0.1536\\&\\&P(3)= \binom 430.2^3·0.8^{1}=4·0.2^3·0.8=0.0256\\&\\&P(4)= \binom 440.2^4·0.8^{0}=0.2^4=0.0016\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$:
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