Hallar dominio y rango de esta función
Y = Raiz cuadrada de 3x+2
Perdón es que no se hacer el signo de raíz cuadrada
Lo necesito con el procedimiento
3 Respuestas
Dominio: donde el interior de la raíz sea positivo (o cero)
3x+2 >=0
x >= -2/3
Dom: x pertenece [-2/3, + Inf)
Rango: la función es siempre positiva y es continua (en su dominio) además para x=-2/3, la función vale cero y cuando x tiende a Inf la función también lo hace, por lo tanto
Rango = [0, + Inf)
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¡Hola Keila!
El dominio serán aquellos valores de x para los que el radicando sea no negativo
3x+2>= 0
3x >= -2
x >= -2/3
Luego
Dom f = [-2/3, infinito)
El rango es el dominio de la función inversa, pero cuando para calcular la inversa se tiene que elevar al cuadrado se crean situaciones muy difíciles de controlar. Luego lo mejor es usar otros métodos.
El rango será siempre positivo ya que la raíz cuadrada de al go es positiva.
La función es continua porque es la raíz cuadrada de un polinomio.
La función tiene el valor 0 ya que para x=-2/3 tenemos
y = raiz (3·(-2/3) +2) = raíz(-2+2) = 0
La función tiende a infinito cuando x tiende a infinito.
Y por ser continua tiene todos los valores intermedios entre 0 y cualquier número por grande que sea.
Luego Rango f =[0, infinito)
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