Conteo de cuerdas en una circunferencia con las siguientes condiciones:
Se dibujan n cuerdas no concurrentes en una circunferencia (n ≥ 2). Estas cuerdas se cortan en m puntos al interior de la circunferencia, los cuales subdividen a las cuerdas en r segmentos.
Determine r en función de n y m.
Nota: En la figura anterior, se han dibujado n = 4 cuerdas, que se cortan en m = 4 puntos, los cuales subdividen a las cuerdas en r = 12 segmentos.
1 Respuesta
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¡Hola Jaime!
Imagino que con no concurrentes quieren decir que no hay tres que se corten en el mismo punto.
Hay n cuerdas y m puntos
En principio hay n segmentos, si no hubiera cortes serían n segmentos. Cada punto de corte añade un segmento nuevo en las dos cuerdas que se cortan.
Luego el número de segmentos es
segmentos = n + 2m
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Mira como se cumple con el ejemplo que das de n=4 y m=4
segmentos = 4 + 2·4 = 4+8 = 12
