Numero de maneras de escoger un cuadrado negro y uno blanco de un tablero de ajedrez que cumpla las siguientes condiciones.
¿De cuántas maneras se puede escoger un cuadrado negro y uno blanco de un tablero de ajedrez tal que no pertenezcan a la misma fila ni a la misma columna?
1 respuesta
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¡Hola Jaime!
Yo creo que lo más facíl es tomarlas todas y luego quitar las que están en la misma fila o columna.
Todas las formas serían
32 · 32 = 1024
Yo creo que deducir ese cálculo no tiene ninguna dificultad. Hay 32 cuadros blancos, por cada uno de ellos puedes tomar 32 negros.
Ahora tomemos una fila y veamos cuantas combinaciones tienen un cuadrado blanco y uno negro. Pues de forma parecida a la anterior serán
4 · 4 = 16
Con las columnas es lo mismo, hay 4 blacos y cuatro negros luego hay
4 · 4 = 16
No hay combinaciones repetidas entre filas y columnas, si los dos elegidos están en un fila no pueden estar en una columna.
Luego las combinaciones que debemos quitar son
(8+8)·16 = 16·16 = 256
Y las válidas son:
1024 - 256 = 768
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La respuesta está muy bien, yo le subiría la nota a Excelente. A quienes no lo hacen no les respondo más preguntas.
Saludos.
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