Problema de combinatoria que cumpla:

Considere una cuadrícula de 5×5 ¿cuántos rectángulos podemos formar con los vértices de dicha cuadrícula cuyos lados sean paralelos a los segmentos de la cuadrícula?

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¡Hola Jaime

Para responder peguntas debes puntuar excelente las preguntas que están bien respondidas, tengo dos que no lo están, deberás subirles la nota.

La cuadrícula tendrá 6 líneas horizontales y 6 verticales. Un rectángulo (imagino que cuadrado entra también) quedará determinado por dos líneas horizontales distintas y dos líneas verticales distintas, las intersecciones nos darán los cuatro vértices del rectángulo.

La formas de tomar 2 líneas horizontales son combinaciones de 6 tomadas de 2 en 2

C(6,2) = 6·5 / (2·1) = 15

Y las verticales se puede elegir de la misma manera

C(6,2) = 15

Luego los rectágulos (cuadrados) posibles son

15·15 = 225

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